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###第一千五百四十四章 蛮不讲理###行程问题是让许多学生头疼的问题总是搞不清其中的等量关系线段图可以很好地解决这一难题行程问题的运动偏向包括相向而行、背向而行、同向而行而相向而行的运动效果又分为相遇、相离、相遇又相离；背向而行按运动效果可以分为开放相离、关闭相遇的情形；同向而行的追及问题凭证运动效果可以分为相离、追上、追上又相离以相向而行的后两种为例相离：甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行甲车每小时行100千米乙车每小时行80千米A、B两地相距360千米几小时后两车还相距90千米绘图前让学生边说边用双手模拟运动情形勾画出线段图的大致框架绘图时把已知信息和所求问题用字母标注在图上旅程标下方其余信息标图上方这个历程必需夯实凭证这些要修业生勾勒出的线段图（图6）：V甲=100千米/时,V乙=80千米/时并用箭头标出运动偏向t是所求问题A甲—C甲体现甲所走旅程S甲B乙—D乙体现乙所走旅程S乙S0体现相距旅程S体现总旅程从图中就可以清晰的看到基本的等量关系为：S甲+S乙+S0=S从而得出详细的等量关系式V甲t+V乙t+S0=S再将对应数值代入获得关于t的方程100t+80t+90=360进而求值即可相遇又相离：A、B两地相距525米甲乙两人划分从A、B两地同时出发相向而行甲每分钟走100米乙每分钟走75米4分钟后两人相距几多米首先让两车的旅程之和与总旅程相比若是两车的旅程之和小于总旅程则是未相遇时的相离若是两车的旅程之和大于总旅程则是相遇后又相离若是算不出旅程无法与总旅程相比就要周全思量两种情形此题（100+75）×4=700700＞525以是属于相遇又相离的情形同样体现出已知信息为V甲=100米/分,V乙=75米/分t=4分A甲—C甲体现甲所走旅程S甲B乙—D乙体现乙所走旅程S乙S0体现相距旅程S体现总旅程从图中（图7）可以看出S甲+S乙=S+S0即V甲t+V乙t=S+S0代入得100×4+75×4=525+S0解关于S0的方程即可其它的几种类型都可以参考这样的绘图方法来解决学生能总结出岂论行程问题的情境怎样转变其等量关系基本坚持稳固通过线段图资助学生对行程问题重大关系形成整体的熟悉和结构的掌握